View source for 三角形

[[檔案:Dreieck.svg|300px|right|thumb|大寫<math>A</math>、<math>B</math>、<math>C</math>諸文，今慣以名三角形之頂點；於厥邊也，則以小寫<math>a</math>、<math>b</math>、<math>c</math>諸文。角則或<math>\alpha</math>、<math>\beta</math>、<math>\gamma</math>，或復用點名。]]
'''三角形'''，[[幾何]]之初义也，蓋三線段相接所成者。其線段曰邊，其交曰點，二邊於形內交處所成之[[角]]曰[[內角]]。

== 平面幾何 ==

內角和恆為二[[直角]]，故無多於一直角者。

有一直角者，曰勾股，今謂'''直角三角形'''。《九章算術》劉徽注曰：“短面曰勾，長面曰股，相與結角曰弦”。直角兩旁，短者曰'''勾'''，長者曰'''股'''，直角相對者曰'''弦'''。

有一[[角|鈍角]]者，謂'''鈍角三角形'''。若三角均為[[角|銳角]]，謂[[銳角三角形]]。

又有殊者，即二或三角相等也。若二角相等，所對邊等長，謂[[等腰三角形]]；若三角皆等，則三邊皆等長，謂[[等邊三角形]]。

=== 性 ===

知三邊長，則知其三角；知二邊長及其夾角，可得未知邊長。是以三角形穩固甚，故用於支架之物，多作三角形。

知三內角，則知其三邊比例，反以亦然。若兩三角形內角相同，曰[[相似三角形]]也。

== 非歐幾何 ==

有[[球面幾何]]，內角和可大于二直角；有[[雙曲幾何]]，內角可小于二直角。窮究其理，所謂「內角和恆為二直角」，等價於[[平行公理]]也。

== 流形 ==

[[流形]]之學，有[[三角化]]之術。三角形者，二[[單體]]也，意其三點之[[凸組合]]也。

== 見 ==

* [[勾股定理]]
* [[海倫定理]]
* [[正弦定理]]
* [[餘弦定理]]
* [[三角學]]
* [[三角函數]]

{{幾何術語}}

[[Category:平面幾何]]
[[Category:基礎之文]]