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{{當代數學}}
'''代數'''，亦曰'''域代數'''，有矢量乘法之[[線性空間]]也。然代數者，可指矢量乘法合[[結合律]]者，即[[結合代數]]也。

== 定義 ==

'''代數'''者，矢量空間也，有一矢量[[二元運算|乘法]]，且：
*矢量和，矢量乘，合[[分配律]]也。（「<math>\mathbf{x}( \mathbf{y} + \mathbf{z} ) = \mathbf{xy} + \mathbf{xz}</math>;<math> (\mathbf{x} + \mathbf{y}) \mathbf{z}= \mathbf{xz}+\mathbf{yz}</math>」）
*凡二數甲（<math>a</math>）乙（<math>b</math>）與矢量丙（<math>\mathbf{x}</math>）丁（<math>\mathbf{y}</math>），皆有甲丙積乘乙丁積，同乎甲乙積乘丙丁積也（「<math>(a\mathbf{x})(b\mathbf{y})=(ab)(\mathbf{xy})</math>。」）

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[[分類:代數]]