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{{當代數學}}
[[File:Venn_A_union_B.png|thumb|150px|right|''A'' 與 ''B'' 之併集]]
'''併集'''者，合二[[集]]也，港台之人謂之曰「聯集」。

==定義==

收二集之[[元素]]，并歸一集，謂之併集（記曰「 <math>A\cup B</math>」）。

併集術曰︰「若有集，則其元素之併集<ref>記曰<math>\cup_{A\in \Psi}A</math>，即<math>\Psi</math>元素之物，盡歸一集。</ref>亦存。」

==例==
*奇偶之集相合，可得整數之集耳。
*「金、木、土」之集，并「水、火、土」之集，得五行之集。（記曰「 {金,木,土}&nbsp;U&nbsp;{水,火,土}={金,木,水,火,土} 」）
*凡不足一而逾零者，并而得一集；不足二而逾一者，亦得一集；不足三而逾二者，亦得一集。如是復計，則得無窮集。此無窮集相併，正數之集是也。（記曰「<math>{(x\mid 0\leq x\leq1)}\cup{(x\mid 1\leq x\leq2)}\cup{(x\mid 2\leq x\leq3)}\cup...={(x\mid x\geq0)}</math>」<ref>欲行嚴謹之法，先<math>\Psi=\left\{ \{x\ |\ n\le x\le n+1\}\ |\ n\in\mathbb{N}\right\}</math>，然後有<math>\cup_{A\in \Psi}A</math>。</ref>）
*集自并，亦為己耳。（記曰「<math>A\cup A=A</math>」）

==註==
<references/>

==參==
*[[交集]]

[[Category:集合]]

{{集論}}