View source for 分離 (拓撲)

{{當代數學}}

'''分離'''者，無繫也。

== 定義 ==

二集曰'''分開'''者，其[[交集|交]]為[[空集|空]]。（A &cap; B = &phi;）

二集曰'''分離'''者，此集之[[拓撲閉包|閉包]]交彼集為空，彼集之閉包交此集亦空。（<math>\bar{A}\cap B=A\cap\bar{B}=\phi</math>）

二集曰'''鄰域分離'''者，二集有分開之[[鄰域]]也。（有鄰域 M&supe;A 及 N&supe;B, M&cap;N=&phi;）

二集曰'''閉鄰域分離'''者，二集有分開之閉鄰域也。（有閉鄰域 M&supe;A 及 N&supe;B, M&cap;M=&phi;）

二集曰'''函數分離'''者，有[[連續]][[映射]]實數，恆為一于此集，且恆為零于彼集也。（有連續 f:X&rarr;<math>\mathbb{R}</math>, f(A)={1}, f(B)={0}）

二集曰'''確切分離'''者，有連續映射實數，一之[[函數術語|原象]]為此集，而零之本象為彼集也。（有連續 f:X&rarr;<math>\mathbb{R}</math>, f<sup>-1</sup>(1)=A, f<sup>-1</sup>(0)=B）

{{拓撲術語}}