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{{當代數學}}
'''因數'''者，數之因子也。數者，多指自然數，然整數，實數，甚至環中物亦無不可。

== 定義 ==

有二數甲（a）乙（b），乙乘某數得甲，曰乙為甲之'''因數'''，或曰甲為乙之'''倍數'''，或曰乙除盡甲（記曰 「b|a」）。

數之公共因數，曰公因數。數之公共倍數，曰公倍數。

若一公因數為其他公因數之公倍數，曰最大公因數。若一公倍數為其他公倍數之公因數，曰最小公倍數。<ref>若論整數，則最大公因數，最小公倍數，皆取正數。若論多項式，取隅為一者。</ref>

== 例 ==

觀乎自然數，二、四為八、十二之公因數，而四乃最大公因數；廿四、四十八為八、十二之公倍數，而廿四乃最小公倍數。

觀乎[[多項式]]，元加一（<math>x+1</math>）、元方減一（<math>x^2-1</math>）為元四乘方減二元方加一（<math>x^4-2x^2+1</math>）、元四乘方減一（<math>x^4-1</math>）之公因數，而元方減一乃最大公因數；元方減一（<math>x^2-1</math>）、元立方減元（<math>x^3-x</math>）為元加一（<math>x+1</math>）、元減一（<math>x-1</math>）之公倍數，而元方減一乃最小公倍數。

== 註 ==
<references/>

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