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'''平方數'''者，[[整數]][[平方]]之所得也，記曰<math>n^2 \ ,n\in \mathrm{N}</math>，其n取值[[無窮]]，故其無窮。

== 平方數表 ==
{| class="wikitable"
|+
!n
!n<sup>2</sup>
!n
!n<sup>2</sup>
|-
|0
|0
|11
|121
|-
|1
|1
|12
|144
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|2
|4
|13
|169
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|3
|9
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|196
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|6
|36
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|289
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|7
|49
|18
|324
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|8
|64
|19
|361
|-
|9
|81
|20
|400
|-
|10
|100
|
|
|}

== 平方代數 ==

=== 平方差公式 ===
<math>(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a^{2}-ab+ab-b^{2}=a^{2}-b^{2}</math>

若五七三十五<math>35=6^{2}-1=(6+1)(6-1)=5\cdot 7</math>

或以[[十二進制]]計之曰[[十二進制#四則運算#乘法表|5×7=2Ɛ]]=30-1=6<sup>2</sup>-1

=== 完全平方公式 ===
<math>(a+b)^{2}=a(a+b)+b(a+b)=a^{2}+ab+ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}</math>

若<math>12^{2}=(10+2)^{2}=100+2 \times 20+4=144</math>，且自五進制即成之

<math>19^{2}=(20-1)^{2}=400-2\times 20+1=361</math>
[[分類:數]]
[[分類:代數]]