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所謂'''恆等式'''者，[[代數]]關系也。設一代數等式，毋論各變量之值何也，皆立，謂之恆等式。

例：

<math>2x+y+6=5x-2y</math> 非恆等式也，緣有 <math>x,y</math> 之值不符此式；

<math>(x-y+z)^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz</math> 乃一恆等式，緣毋論 <math>x,y,z</math> 為何值，此式具立。

==常用恆等式之列==

*<math>(a+b)^2\equiv a^2+2ab+b^2</math>

*<math>(a-b)^2\equiv a^2-2ab+b^2</math>

*<math>a^2-b^2\equiv (a+b)(a-b)</math>

*<math>(a+b)^3\equiv a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\equiv a^3+b^3+3ab(a+b)</math>

*<math>(a-b)^3\equiv a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\equiv a^3-b^3-3ab(a-b)</math>

*<math>a^3+b^3\equiv (a+b)(a^2-ab+b^2)</math>

*<math>a^3-b^3\equiv (a-b)(a^2+ab+b^2)</math>

*<math>a^n-b^n\equiv (a-b)(\sum_{i=1}^{n-1} a^{n-i-1}b^i)</math>

*<math>a^3+b^3+c^3-3abc\equiv (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)\equiv \frac{1} {2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]</math>

*<math>(x+y)^n\equiv \sum_{r=0}^n C_{r}^n x^{n-r}y^r</math>

諸如此類，不便盡說。
[[分類:代數]]