View source for 根式之積

'''根式之積'''者，兩根式之積也，有式云

<math>\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}</math>

== 嚴證 ==
同平方可得

<math>[(\sqrt a)(\sqrt b)]^2=(\sqrt a)^2(\sqrt b)^2=ab</math>

故證之

=== 根式之指數 ===
由<math>[\sqrt{r}]^2=r\quad ,r \in [0,+ \infty)</math>

<math>\sqrt{r}=r^{\frac{1}{2}}</math>

<math>\sqrt[n]{r}=r^{\frac{1}{n}}=r^{n^{-1}}</math>

== 推論 ==
<math>a^r \cdot b^r=(ab)^r,r \in \mathrm{R}</math>

[[分類:代數]]