View source for 選擇公理

{{當代數學}}
'''選擇公理'''曰：有非空[[族 (數學)|集族]]（記曰「<math>\{X_\alpha\}_{\alpha\in A}</math>」），可各取一物（記曰「<math>x_\alpha\in X_\alpha</math>」），聚以成[[族 (數學)|族]]（記曰「<math>\{x_\alpha\}_{\alpha\in A}</math>」）。

所生之族，聚以成[[集]]，曰[[直積]]（記曰「<math>\Pi_{\alpha\in A}X_\alpha</math>」）。

或曰：有天（「F」），甲映射乙（「<math>F:A\rightarrow B</math>」）者，則有地（「f」），甲映射乙物之並也（記曰「<math>f:A\rightarrow \cup_{b\in B}b</math>」），且地之象屬天之象耳（記曰「<math>f(a)\in F(a)</math>」）。

或曰：有集甲（「A」），其物非空。則有集乙（「B」），凡甲物（記曰「a ∈ A」）[[交集|交]]之，必有一物也（記曰「a∩B={x}」）。

有如下等價公理。

== 良序公理 ==

'''良序公理'''曰：集皆有[[偏序#良序|良序]]也。

[[Category:集合]]