平方數

平方數者，整數平方之所得也，記曰$n^2,n\in \mathrm{N}$，其n取值無窮，故其無窮。

平方數表

n	n2	n	n2
0	0	11	121
1	1	12	144
2	4	13	169
3	9	14	196
4	16	15	225
5	25	16	256
6	36	17	289
7	49	18	324
8	64	19	361
9	81	20	400
10	100

平方代數

平方差公式

$(a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2$

若五七三十五$35=6^2-1=(6+1)(6-1)=5\cdot 7$

或以十二進制計之曰5×7=2Ɛ=30-1=6²-1

完全平方公式

$(a+b{)}^2=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2$

若$12^2=(10+2{)}^2=100+2\times 20+4=144$，且自五進制即成之

$19^2=(20-1{)}^2=400-2\times 20+1=361$ 分類:數 分類:代數