域 (代數)

域，或曰體者，有四則之代數結構也。

定義

域，集也，合加乘二法，交換環也。且有

• 集去零，合乘法，交換群也。

甲減乙者，甲加負乙也；甲除乙者，甲乘乙逆也，然乙必非零耳。

例

• 分數，實數，複數，皆域也。
• 四元數非域，蓋其乘法不合交換律耳。
• 素數之同餘集，域也；合成數之同餘集，非域也。