動量守恆律

動量守恆律者，物理要論也。其用系算碰撞也。

其義為：使一閉系統毋外力加之，則其動量常數也。若觀乎二物之相撞，則 $m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} {v_{1}}^{'} + m_{2} {v_{2}}^{'}$ 。其中 $m_{1}$ 為物件一之質， $m_{2}$ 乃物件二之質， $v_{1}$ 乃物件一之始速， $v_{2}$ 乃物件二之始速， ${v_{1}}^{'}$ 乃物件一之終速， ${v_{2}}^{'}$ 乃物件二之終速。

證：

$\int F_{1} d t = m_{1} {v_{1}}^{'} - m_{1} v_{1} . . . (1)$

$\int F_{2} d t = m_{2} {v_{2}}^{'} - m_{2} v_{2} . . . (2)$

以 $F_{1} = F_{2}$ 之故（見牛頓第三定律），得：

$F_{1} = F_{2}$

$\int F_{1} d t = \int F_{2} d t$

$(1) = (2)$

$m_{1} {v_{1}}^{'} - m_{1} v_{1} = m_{2} {v_{2}}^{'} - m_{2} v_{2}$

$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} {v_{1}}^{'} + m_{2} {v_{2}}^{'}$

動量守恆律

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