絕對值

絕對值者，數與原點其距也，無負，單字曰模。

定義

絕對值者，數映射實數（「$|\cdot |:M\to ℝ$」）且有：

• 模者，非負也。（「$x\ge 0$」）
• 模為零者，零也。（「$|x|=0\iff x=0$」）
• 積之模，同乎模之積（「$|xy|=|x||y|$」）。故一之模為一。
• 和之模，少等于模之和耳（「$|x+y|\le |x|+|y|$」）。此謂三角不等式也。

以模為範。故數域實範空間也。

例

實數，複數，四元數，八元數等，皆有其模。然十六元數，模不存耳。