代數 (代數)

Template:當代數學 代數，亦曰域代數，有矢量乘法之線性空間也。然代數者，可指矢量乘法合結合律者，即結合代數也。

定義

代數者，矢量空間也，有一矢量乘法，且：

• 矢量和，矢量乘，合分配律也。（「$𝐱(𝐲+𝐳)=𝐱𝐲+𝐱𝐳$;$(𝐱+𝐲)𝐳=𝐱𝐳+𝐲𝐳$」）
• 凡二數甲（$a$）乙（$b$）與矢量丙（$𝐱$）丁（$𝐲$），皆有甲丙積乘乙丁積，同乎甲乙積乘丙丁積也（「$(a𝐱)(b𝐲)=(ab)(𝐱𝐲)$。」）