距

距，相去之遠近也。

兩點之距，當世曰度量耳。於流形，乃二點測地線之長。於歐氏幾何，乃二點直線之長。

點集之距，集中物距點之最短者。

二集之距，二集所屬相距最短者。

公式

兩點之距

今有點$A(x_0,y_0)$、$B(x_1,y_1)$，則$\overline{AB}=\sqrt{(x_1-x_0{)}^2+(y_1-y_0{)}^2}=\sqrt{(\mathrm{\Delta }x{)}^2+(\mathrm{\Delta }y{)}^2}$，其導自勾股定理。

中點公式

A、B之中點$P(\frac{x_0+x_1}{2},\frac{y_0+y_1}{2})$

點線之距

以點$P(x_0,y_0)$、線$L:ax+by+c=0$之距$d=\frac{|a{x}_0+b{y}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

平行線之距

兩平行線$L_1:ax+by+c_1=0$並$L_2:ax+by+c_2=0$之距$d=\frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+a^2}}$。此導以點線之距矣。