分離 (拓撲)

分離者，無繫也。

定義

二集曰分開者，其交為空。（A ∩ B = φ）

二集曰分離者，此集之閉包交彼集為空，彼集之閉包交此集亦空。（$\overline{A}\cap B=A\cap \overline{B}=\varphi$）

二集曰鄰域分離者，二集有分開之鄰域也。（有鄰域 M⊇A 及 N⊇B, M∩N=φ）

二集曰閉鄰域分離者，二集有分開之閉鄰域也。（有閉鄰域 M⊇A 及 N⊇B, M∩M=φ）

二集曰函數分離者，有連續映射實數，恆為一于此集，且恆為零于彼集也。（有連續 f:X→$ℝ$, f(A)={1}, f(B)={0}）

二集曰確切分離者，有連續映射實數，一之原象為此集，而零之本象為彼集也。（有連續 f:X→$ℝ$, f^-1(1)=A, f^-1(0)=B）