合數

合數，於一與其本身外，尚可為他數整除之自然數也。自然數較一大而非合數者，名曰質數。

於二之外，偶數皆合數。依算術基本定理，合數可析為若干質數之積，且其途唯一。

性

合數，其最小者四也；威爾遜定理曰：合數之大於五者，皆整除其減一之數之階乘$(A\mid (A-1)!)$。

證曰：設某大於五之合數甲（A），以小其一者為乙（B=A-1），其階乘為一累乘至乙
(B!=1·2·3....B)，率不小於乙之兩倍也，（B!>2B，（b>=4）），是其必大於甲也（B!>2B=2(A-1)=2A-2>A)，甲為合數，其可析為兩數之積，此兩數皆小於甲，名之為丙（C）、丁（D），則丙丁率皆列身乙之階乘式中也$(C\in \{1,2,3...B\},D\in \{1,2,3...B\})$，故得甲整除乙之階乘也。