宇宙大熱寂

宇宙大熱寂者，熵增定理之推論也。其論初自克勞修斯，實自開爾文也。

所論者，視宇宙爲孤立系統，蓋其宇宙物質能量之總也，以合定義。其以宇宙之諸能，終必盡作內能。是時則寰宇若溶液，均一，穩恆，寂寧，是謂大熱寂。

嚴證

開爾文以假宇宙爲孤立之系統，且循熱力學第二定律，則由四則可確宇宙之熱寂。

克勞修斯則推之以宇宙無窮無盡，然亦可成立，證之如下：

設孤立系統$S_1,S_2,S_3,\dots \dots ,S_{n-1},S_n,S_{n+1},\dots \dots ,S_{\mathrm{\infty }-1},S_{\mathrm{\infty }},S_{\mathrm{\infty }+1},\dots \dots$

取其$S_n,n\in N^{*}$則$S_n\in U$Template:按

令$n=1$則由熱力學第二定律之可知$S_1$必熱寂

令$n=k$且同循熱力學第二定律，則$S_k$亦然

$n=k+1$之亦矣

同時注意$S_k$可易物質能量於$S_r,r\ne k,r,r\in N^{*}$，則記合系統$L_{k,r}=S_k,S_r=L_1$且由熱力學第二定律知其亦熱寂矣

$L_1$亦可並$j$系統得$L_{j+1}$且有$\underset{j\to \mathrm{\infty }}{\lim }{L}_{j+1}=L_{\mathrm{\infty }+1}=L_{\mathrm{\infty }}=U_{universe}$且亦從之

故命題得證。