平均數

有數若干，欲以一數蔽之，稱平均數。

類

取方若干，列於下。

算均：以和、商取均。（ $A_{n} = \frac{a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}}{n}$ ）

幾均：以積、根取均。（ $G_{n} = \sqrt[n]{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}$ ）

諧均：其倒數為各數倒數之算均。（ $\frac{1}{H_{n}} = \frac{\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \dots \frac{1}{a_{n}}}{n}$ ， $H_{n} = \frac{n}{\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \dots \frac{1}{a_{n}}}$ ）

方均：其自乘為各數自乘之算均。（ $Q_{n}^{2} = \frac{a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + \dots + a_{n}^{2}}{n}$ ， $Q_{n} = \sqrt{\frac{a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + \dots + a_{n}^{2}}{n}}$ ）

算幾均：所以取二數平均。求算均、幾均而得新二數，更求算均、幾均而得新二數⋯⋯。如此往復，終歸一數，此數稱算幾均。

幾諧均：所以取二數平均。求幾均、諧均而得新二數，更求幾均、諧均而得新二數⋯⋯。如此往復，終歸一數，此數稱幾諧均。

據

白話維基百科

見

基本不等式

平均數

類

據

見

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