運動方程

運動方程者，物理公式也，析物運動之狀。其系位移 $\vec{s}$ 、始速度 $\vec{u}$ 、終速度 $\vec{v}$ 、加速度 $\vec{a}$ 兼時間 $t$ 。

式

1. $v = u + a t$

2. $s = \frac{(u + v) t}{2}$

3. $s = u t + \frac{1}{2} a t^{2}$

4. $s = v t - \frac{1}{2} a t^{2}$

5. $v^{2} = u^{2} + 2 a s$

一或書： $\vec{v} = \int \vec{a} d t = \vec{u} + \vec{a} t$

三或書： $\vec{s} = \int \vec{v} d t = \int (\vec{u} + \vec{a} t) d t = \vec{u} t + \frac{1}{2} \vec{a} t^{2}$

五或書： $\vec{v} \cdot \vec{v} = | \vec{v} |^{2} = \vec{u} \cdot \vec{u} + 2 \vec{a} \cdot \vec{s} = | \vec{u} |^{2} + 2 \vec{a} \cdot \vec{s}$

1. $\vec{v} = \int \vec{a} d t = \vec{v_{0}} + \vec{a} t$

2. $\vec{s} = \int (\int \vec{a} d t) d t = \int \vec{v} d t = \int (\vec{v_{0}} + \vec{a} t) d t = \vec{s_{0}} + \vec{v_{0}} t + \vec{a} t^{2}$

3. $| \vec{v} |^{2} = | \vec{u} |^{2} + 2 \int \vec{a} \cdot d \vec{s}$