View source for 一進制

'''一進制'''者，計數弗以進位也，即以符數示其多寡，故其僅可示正整數也，有<math>\mathrm{n} \in \mathrm{N^*}</math>，或[[零]]以無符示之，<math>\mathrm{n} \in \mathrm{N}</math>如下表

{| class="wikitable"
|+
!十進制
!一進制
|-
|0
|
|-
|1
|*
|-
|2
|**
|-
|3
|***
|-
|4
|****
|-
|5
|*****
|-
|6
|******
|-
|7
|*******
|-
|8
|********
|-
|9
|*********
|-
|10
|**********
|-
|11
|***********
|-
|12
|************
|-
|......
|......
|}

== 四則運算 ==
加者，并兩數之符也，減者，前符減後符也。如

<math>***+**=*****</math>

<math>******-****=**</math>

乘除亦然

<math>*** \times **=***+***=******</math>

<math>******* \div *** = ** {\dots \dots}   *</math>

<math>****** \div**=***</math>

<math>(***)!=* \times ** \times ***=******</math>

== 論證 ==
一進制者，何以爲進制？蓋其基數維[[壹]]，又<math>1^{r_{+}}=1,r \in \mathrm{R}</math>故

<math>\underbrace{ ******\cdots\cdots** }_{n}=n \cdot *=1^{n-1} + 1^{n-2} + {\cdots\cdots} + 1^{1} +1^{0}=\underbrace{ 1+1+\cdots\cdots+1 }_{n}=n</math>

故一進制屬進位制。

[[分類:進制]]