一進制

一進制者，計數弗以進位也，即以符數示其多寡，故其僅可示正整數也，有$\mathrm{n}\in {\mathrm{N}}^{\mathrm{*}}$，或零以無符示之，$\mathrm{n}\in \mathrm{N}$如下表

十進制	一進制
0
1	*
2	**
3	***
4	****
5	*****
6	******
7	*******
8	********
9	*********
10	**********
11	***********
12	************
......	......

四則運算

加者，并兩數之符也，減者，前符減後符也。如

$***+**=*****$

$******-****=**$

乘除亦然

$***\times **=***+***=******$

$*******÷***=**\dots \dots *$

$******÷**=***$

$(***)!=*\times **\times ***=******$

論證

一進制者，何以爲進制？蓋其基數維壹，又$1^{r_{+}}=1,r\in \mathrm{R}$故

$\underset{n}{\underbrace{******\cdots \cdots **}}=n\cdot *=1^{n-1}+1^{n-2}+\cdots \cdots +1^1+1^0=\underset{n}{\underbrace{1+1+\cdots \cdots +1}}=n$

故一進制屬進位制。