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'''拓撲量子場論'''者，[[量子場論]]一也，其[[相關函數]]於時空（微分）[[同胚]]下不變。於[[物理]]，彼為吾人初窺完整量子場論之方便法門；於[[疇算]]，彼為廿世紀八十年代以降之重要[[範式]]，貫[[代數學|代數]]、[[幾何]]、[[拓撲學|拓撲]]諸學，啓示新知。

==公理==
設
*d為一整數
*<math>\Sigma</math>為一環
* <math>\mathcal{B}</math> 為 d+1 維 共邊(cobordism) 範疇
*<math>\Sigma -mod</math>為<math>\Sigma</math>－模成之[[範疇]]
則'''拓撲量子場論'''為一對合(involutory)、可積(multiplicative) [[函子]]：<math>\mathcal{B}\longrightarrow \Sigma -mod </math>。

(待續)

==例==
===零維(d=0)===
*[[Borel-Weil 定理]]
===一維(d=1)===
*[[Floer-Gromov 理論]]
*[[全純共形場論]]
===二維(d=2)===
*[[Jones-Witten-Chern-Simons 理論]]
===三維(d=3)===
*[[Floer-Donaldson 理論]]

==沿革==
(待續)

==據==
*[[Atiyah, Michael Francis]] (1989) <<''Topological Quantum Field Theories''>>, Publications I.H.E.S. [http://www.numdam.org/numdam-bin/item?h=nc&id=PMIHES_1988__68__175_0]
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[[Category:量子場論]]
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[[Category:拓撲量子場論]]