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'''雙曲線'''者，一名'''撥弨'''，[[倒數]][[函數]]之易也<ref><math> Ax+By+C = (Dx+Ey+F)^{-1} </math></ref>，亦[[圓錐曲線]]耳。所合曲線有二，因以為名。順線而行，與兩焦點之距，其差咸同。[[天體力學]]，[[廣義相對論]]，[[量子力學]]，[[無線電學]]，皆有所用。

== 雙曲線標準方程 ==
焦點位於橫軸（x軸）之雙曲線：<math>\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1</math>，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

焦點位於緃軸（y軸）之雙曲線：<math>\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1</math>，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

== 雙曲線參數方程 ==

焦點位於橫軸（x軸）之雙曲線：<math>\begin{cases}
x = a \cosh \theta \\
y = b \sinh \theta
\end{cases}</math>，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

焦點位於緃軸（y軸）之雙曲線：<math>\begin{cases}
x = a \sinh \theta \\
y = b \cosh \theta
\end{cases}</math>，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

== 見 ==
*[[雙曲函數]]
*[[雙曲幾何]]

== 注 ==
<references/>

{{幾何術語}}

[[Category:平面幾何]]