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'''黎曼和'''者，定[[積分]]之定義也。其以[[極限]]趨算函數交<math>x</math>軸兼二[[垂線]]之面積。

==義==
有函數<math>f(x)</math>，若計<math>x=a</math>之<math>x=b</math>（<math>b>a</math>）其所圍之積，則削<math>x</math>軸<math>a</math>之<math>b</math>部<math>n</math>份下是函，記闊<math>\Delta x</math>（<math>\Delta x=\frac{b-a}{n}</math>），各部類[[長方形]]，故視其如是。<math>a</math>之<math>b</math>間，凡有<math>x_i=a+i\Delta x</math>（<math>i</math>）者，其下是函小長方之積<math>f(x_i)\Delta x</math>也。故下是函之面積幾近<math>f(x_1)\Delta x+f(x_2)\Delta x+f(x_3)\Delta x+\cdots+f(x_n)\Delta x=\sum_{i=1}^n f(x_i)\Delta x</math>。以極限趨<math>n</math>於無窮，得函所圍之積，實<math>\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^n f(x_i)\Delta x</math>。此記曰黎曼和也。故，<math>\int_a^b f(x)dx=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^n f(x_i)\Delta x</math>。

==微積分基本定理之證==

[[分類:數學]]