函數之奇偶性

函數者，其可奇，可偶，亦可既奇又偶，然多數非奇非偶。

定義

奇函數者，$f(-x)=-f(x)$也，於圖像爲中心對稱。

偶函數者，$f(-x)=f(x)$也，於圖像爲轴對稱。

例

1.$f(x)=0$

$f(-x)=0=f(x)$

故其屬偶函數

$f(-x)=0=-0=-f(x)$

故其亦屬奇函數

2.$f(x)=x^2+1$

$f(-x)=(-x{)}^2+1=x^2+1=f(x)$

故其屬偶函數

兼查

• 函數之單調性