圓錐曲線

圓錐曲線者，一名割錐，平切圓錐所出之曲線也。斯代數曲線也。咸為二元二次方程之解，曰$A{x}^2+Bxy+C{y}^2+Dx+Ey+F=0$。$A,B,C$三者不俱為零。

取一點曰焦點，一線曰準線，一正數曰離心率。圓錐曲線之點與焦點之距，除以斯點與準線之距，必同乎離心率。

離心率大於一，得雙曲線。方程之判別式為正，曰$B^2-4AC>0$。

離心率小於一，得橢圓。方程之判別式為負，曰$B^2-4AC<0$。

離心率同乎一，得拋物線。方程之判別式為零，曰$B^2-4AC=0$。

圓者，心為焦點，離心率為零，準線之遠也無垠。其方程也者，項一係數同乎項三，項二係數為零。$A=C,B=0$，斯是之謂也。